Wpływ prędkości przepływu ścieków w przewodzie tłocznym na moc zainstalowanych pomp

1. Wprowadzenie

W pompowniach z pompami zatapialnymi zbiornik pompowni służy do zamontowania zespołów pompowych /pompa zblokowana z silnikiem/ wraz z przewodami tłocznymi , armaturą i urządzeniami pomiarowymi oraz do gromadzenia nierównomiernie dopływających ścieków w celu umożliwienia, bądź ciągłej pracy pompy/pomp/ ze stałą wydajnością, bądź okresowego ich działania przy zachowaniu odpowiedniego cyklu włączenia i wyłączenia pomp.

W publikacji podane zostaną zasady projektowania średnicy i wysokości zbiornika z pompami zatapialnymi wraz z obliczeniem minimalnej objętości roboczej oraz wpływ prędkości przepływu ścieków w zewnętrznych przewodach tłocznych na wymiary zbiornika.

2. Wpływ prędkości przepływu na wysokość podnoszenia i moc pompy

Dla dowolnego układu pompowego, wymaganą wysokość podnoszenia, można określić z zależności:

H_uk(Q) = H_st + H_d(Q)     (1)

lub, pomijając prędkość dopływu ścieków do pompy oraz prędkość przepływu w zewnętrznych przewodach tłocznych

H_uk(Q) = H_st + Δh(Q)     (2)

gdzie :
H_uk – wysokość podnoszenia wymagana przez układ pompowy, m,
H_st – statyczna wysokość podnoszenia, zależna od geometrii układu i różnicy ciśnień na dopływie i odpływie z układu pompowego, m

H_st = H_g + (P_g – P_d) / ρ·g     (3)

gdzie:
H_g – geometryczna wysokość podnoszenia, m. Dla układów otwartych, P_g = P_d, stąd H_st = H_g.
H_d – dynamiczna wysokość podnoszenia, m.
Δh – straty ciśnienia spowodowane oporami liniowymi i miejscowymi, m.
g – przyspieszenie ziemskie, s²/m
ρ – gęstość cieczy, kg/m3

Wstępnego doboru pomp dokonuje się na podstawie wymaganej wysokości podnoszenia (H_uk) i wydajności (Q_p), korzystając z katalogów, w których zamieszczone są charakterystyki H = f(Q), η = f(Q), P = f(Q).

Straty ciśnienia Δh spowodowane oporami liniowymi i miejscowymi, dla pojedynczego przewodu tłocznego o stałej średnicy d można obliczyć z zależności:

Δh = Δh_l + Δh_m = C·L·Q² + Z·S_k·Q²
= (C·L + Z·S_k) Q² = K·Q²       (4)

Straty ciśnienia dla przewodu tłocznego składającego się z odcinków L_i o różnej średnicy d_i obliczamy z zależności:

Δh = ∑ (C_i·L_i + Z_i·S_ki) Q² = K·Q²       (5)

gdzie:
L – długość przewodu o stałej średnicy d, m,
C – współczynnik oporności właściwej przewodu tłocznego o średnicy d, i przyjętej chropowatości piaskowej „k”, s2/m6,
S_k – współczynnik oporności miejscowej dla przewodu o średnicy d, s2/m5
Z – suma współczynników oporów miejscowych.

Zależność (2) po uwzględnieniu zależności (4 lub 5) sprowadza się więc do równości:

H_uk = H_st + K·Q²            (6)

lub

H_uk = H_g + K·Q²             (7)

Znając wysokość podnoszenia pompy oraz jej wydajność można obliczyć moc użyteczną (P_u) lub moc na wale (P) pompy wg zależności:

gdzie:
Q_p, H_p – wydajność i wysokość podnoszenia pompy określona z punktu pracy dla danego układu pompowego, m³/h, m
η – sprawność pompy i silnika , liczba bezwymiarowa < 1
ρ – gęstość cieczy, kg/dm³, dla ścieków ρ = 1,0

Podczas projektowania układów pompowych należy pamiętać , że bezzasadne zwiększenie prędkości przepływu w przewodzie tłocznym przekłada się bezpośrednio na straty hydrauliczne czyli na wysokość podnoszenia Hp i tym samym na zwiększenie mocy silnika. Straty hydrauliczne wzrastają w kwadracie prędkości wg zależności:

Δh = K·Q² = K·F²·v²     [m]           (9)

przy niezmienionych parametrach K i F dla danego układu.

Średnice przewodów tłocznych wewnątrz pompowni należy dobierać tak, aby prędkości przepływu

v_p ε [m/s]

a minimalna średnica przewodu tłocznego wewnątrz pompowni z pompami zatapialnymi bez urządzeń rozdrabniających DNID ≥ 80 mm, a z urządzeniami rozdrabniającymi DN/ID – 40 mm.

Dobór optymalnej średnicy zewnętrznego przewodu tłocznego, wymaga obliczeń hydrauliczno-ekonomicznych. Należy pamiętać, że ze względów eksploatacyjnych minimalna prędkość przepływu w przewodzie tłocznym nie może być mniejsza od vmin ≥ 0,70 m/s, a średnica DN/ID ≥ 80 mm dla pomp bez urządzeń rozdrabniających i DN/ID ≥ 50 mm dla pomp z urządzeniami rozdrabniającymi.

Poprawnie dobrana pompa powinna spełniać równocześnie trzy warunki:

• wydajność pompy (pomp) Q_p powinna pokrywać maksymalny godzinowy dopływ ścieków z uwzględnieniem dopływu wód przypadkowych, Q_{max h},

Q_p ≥ a·Q_{max h} [m³/h, dm³/s]                    (10)

gdzie:
Q_{max h} – maksymalny godzinowy dopływ ścieków, obliczony zgodnie z zaleceniami podanymi w Zasadach i literaturze,
a – współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający możliwość dopływu wód przypadkowych, a ε
Q_p – średnia wydajność pompy (pomp), m³/h, dm³/s,

Q_p = 0,5 (Q_{p min} + Q_{p max})               (11)

przy czym Q_{p min} odnosi się do maksymalnej geometrycznej wysokości podnoszenia (H_{g max}), a Q_{p max} do minimalnej (H_{g min}).

• wydajność pompy (pomp) powinna zapewnić minimalną prędkość przepływu w przewodzie tłocznym, która nie powinna być mniejsza od prędkości samooczyszczania, v_min = 0,70 m/s.
• liczba włączeń pompy w ciągu godziny nie powinna przekraczać wartości dopuszczalnych, określonych przez producenta.

Poniżej, przykładowo, podano minimalne natężenia przepływu spełniające warunek v_min ≥ 0,70 m/s dla najczęściej stosowanych rur typu PE100, PN10, SDR 17 w tłocznych przewodach zewnętrznych dla k=0,25.

Średnica, DN/OD/s	Qp, l/s
90/5,4	3,5
110/6,6	5,2
125/7,4	6,8
160/9,5	11,1
225/13,4	22,0

dr inż. Tadeusz Gruszecki

Materiał pochodzi z VI Konferencji Naukowo-Technicznej Hydro-Vacuum S.A.